Решение квадратного уравнения -83x² -10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 • (-83) • 65 = 100 - (-21580) = 100 + 21580 = 21680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--10 + √ 21680) / (2 • -83) = (--10 + 147.24129855445) / -166 = 157.24129855445 / -166 = -0.94723673827981

x₂ = (--10 - √ 21680) / (2 • -83) = (--10 - 147.24129855445) / -166 = -137.24129855445 / -166 = 0.82675481056896

Ответ: x₁ = -0.94723673827981, x₂ = 0.82675481056896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94723673827981, x₂ = 0.82675481056896 означают, в этих точках график пересекает ось X