Решение квадратного уравнения -83x² -11x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-83) • 1 = 121 - (-332) = 121 + 332 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 453) / (2 • -83) = (--11 + 21.283796653793) / -166 = 32.283796653793 / -166 = -0.19448070273369

x₂ = (--11 - √ 453) / (2 • -83) = (--11 - 21.283796653793) / -166 = -10.283796653793 / -166 = 0.061950582251764

Ответ: x₁ = -0.19448070273369, x₂ = 0.061950582251764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19448070273369, x₂ = 0.061950582251764 означают, в этих точках график пересекает ось X