Решение квадратного уравнения -83x² -11x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-83) • 61 = 121 - (-20252) = 121 + 20252 = 20373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 20373) / (2 • -83) = (--11 + 142.73401836983) / -166 = 153.73401836983 / -166 = -0.92610854439659

x₂ = (--11 - √ 20373) / (2 • -83) = (--11 - 142.73401836983) / -166 = -131.73401836983 / -166 = 0.79357842391466

Ответ: x₁ = -0.92610854439659, x₂ = 0.79357842391466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92610854439659, x₂ = 0.79357842391466 означают, в этих точках график пересекает ось X