Решение квадратного уравнения -83x² -11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-83) • 65 = 121 - (-21580) = 121 + 21580 = 21701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 21701) / (2 • -83) = (--11 + 147.31259280863) / -166 = 158.31259280863 / -166 = -0.95369031812425

x₂ = (--11 - √ 21701) / (2 • -83) = (--11 - 147.31259280863) / -166 = -136.31259280863 / -166 = 0.82116019764232

Ответ: x₁ = -0.95369031812425, x₂ = 0.82116019764232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95369031812425, x₂ = 0.82116019764232 означают, в этих точках график пересекает ось X