Решение квадратного уравнения -83x² -14x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-83) • 65 = 196 - (-21580) = 196 + 21580 = 21776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 21776) / (2 • -83) = (--14 + 147.56693396557) / -166 = 161.56693396557 / -166 = -0.97329478292514

x₂ = (--14 - √ 21776) / (2 • -83) = (--14 - 147.56693396557) / -166 = -133.56693396557 / -166 = 0.80462008412996

Ответ: x₁ = -0.97329478292514, x₂ = 0.80462008412996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97329478292514, x₂ = 0.80462008412996 означают, в этих точках график пересекает ось X