Решение квадратного уравнения -83x² -17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-17)² - 4 • (-83) • 31 = 289 - (-10292) = 289 + 10292 = 10581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--17 + √ 10581) / (2 • -83) = (--17 + 102.86398786747) / -166 = 119.86398786747 / -166 = -0.72207221606913

x₂ = (--17 - √ 10581) / (2 • -83) = (--17 - 102.86398786747) / -166 = -85.863987867475 / -166 = 0.51725293896069

Ответ: x₁ = -0.72207221606913, x₂ = 0.51725293896069.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72207221606913, x₂ = 0.51725293896069 означают, в этих точках график пересекает ось X