Решение квадратного уравнения -83x² -17x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-17)² - 4 • (-83) • 61 = 289 - (-20252) = 289 + 20252 = 20541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--17 + √ 20541) / (2 • -83) = (--17 + 143.32131732579) / -166 = 160.32131732579 / -166 = -0.96579106822765

x₂ = (--17 - √ 20541) / (2 • -83) = (--17 - 143.32131732579) / -166 = -126.32131732579 / -166 = 0.76097179111922

Ответ: x₁ = -0.96579106822765, x₂ = 0.76097179111922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96579106822765, x₂ = 0.76097179111922 означают, в этих точках график пересекает ось X