Решение квадратного уравнения -83x² -2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 • (-83) • 31 = 4 - (-10292) = 4 + 10292 = 10296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--2 + √ 10296) / (2 • -83) = (--2 + 101.46920715173) / -166 = 103.46920715173 / -166 = -0.62330847681763

x₂ = (--2 - √ 10296) / (2 • -83) = (--2 - 101.46920715173) / -166 = -99.469207151727 / -166 = 0.59921209127546

Ответ: x₁ = -0.62330847681763, x₂ = 0.59921209127546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62330847681763, x₂ = 0.59921209127546 означают, в этих точках график пересекает ось X