Решение квадратного уравнения -83x² -21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-21)² - 4 • (-83) • 31 = 441 - (-10292) = 441 + 10292 = 10733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--21 + √ 10733) / (2 • -83) = (--21 + 103.60019305001) / -166 = 124.60019305001 / -166 = -0.75060357259044

x₂ = (--21 - √ 10733) / (2 • -83) = (--21 - 103.60019305001) / -166 = -82.600193050013 / -166 = 0.49759152439767

Ответ: x₁ = -0.75060357259044, x₂ = 0.49759152439767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75060357259044, x₂ = 0.49759152439767 означают, в этих точках график пересекает ось X