Решение квадратного уравнения -83x² -21x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-21)² - 4 • (-83) • 65 = 441 - (-21580) = 441 + 21580 = 22021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--21 + √ 22021) / (2 • -83) = (--21 + 148.39474384223) / -166 = 169.39474384223 / -166 = -1.0204502641098

x₂ = (--21 - √ 22021) / (2 • -83) = (--21 - 148.39474384223) / -166 = -127.39474384223 / -166 = 0.76743821591703

Ответ: x₁ = -1.0204502641098, x₂ = 0.76743821591703.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0204502641098, x₂ = 0.76743821591703 означают, в этих точках график пересекает ось X