Решение квадратного уравнения -83x² -23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-83) • 31 = 529 - (-10292) = 529 + 10292 = 10821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 10821) / (2 • -83) = (--23 + 104.02403568407) / -166 = 127.02403568407 / -166 = -0.76520503424137

x₂ = (--23 - √ 10821) / (2 • -83) = (--23 - 104.02403568407) / -166 = -81.024035684067 / -166 = 0.48809660050643

Ответ: x₁ = -0.76520503424137, x₂ = 0.48809660050643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76520503424137, x₂ = 0.48809660050643 означают, в этих точках график пересекает ось X