Решение квадратного уравнения -83x² -24x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4 • (-83) • 65 = 576 - (-21580) = 576 + 21580 = 22156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--24 + √ 22156) / (2 • -83) = (--24 + 148.84891669072) / -166 = 172.84891669072 / -166 = -1.0412585342814

x₂ = (--24 - √ 22156) / (2 • -83) = (--24 - 148.84891669072) / -166 = -124.84891669072 / -166 = 0.7521019077754

Ответ: x₁ = -1.0412585342814, x₂ = 0.7521019077754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0412585342814, x₂ = 0.7521019077754 означают, в этих точках график пересекает ось X