Решение квадратного уравнения -83x² -26x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-26)² - 4 • (-83) • 31 = 676 - (-10292) = 676 + 10292 = 10968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--26 + √ 10968) / (2 • -83) = (--26 + 104.72821969269) / -166 = 130.72821969269 / -166 = -0.78751939573909

x₂ = (--26 - √ 10968) / (2 • -83) = (--26 - 104.72821969269) / -166 = -78.728219692688 / -166 = 0.47426638369089

Ответ: x₁ = -0.78751939573909, x₂ = 0.47426638369089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78751939573909, x₂ = 0.47426638369089 означают, в этих точках график пересекает ось X