Решение квадратного уравнения -83x² -27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-83) • 31 = 729 - (-10292) = 729 + 10292 = 11021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 11021) / (2 • -83) = (--27 + 104.98095065296) / -166 = 131.98095065296 / -166 = -0.79506596778894

x₂ = (--27 - √ 11021) / (2 • -83) = (--27 - 104.98095065296) / -166 = -77.980950652964 / -166 = 0.46976476296966

Ответ: x₁ = -0.79506596778894, x₂ = 0.46976476296966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79506596778894, x₂ = 0.46976476296966 означают, в этих точках график пересекает ось X