Решение квадратного уравнения -83x² -29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-29)² - 4 • (-83) • 31 = 841 - (-10292) = 841 + 10292 = 11133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--29 + √ 11133) / (2 • -83) = (--29 + 105.51303237041) / -166 = 134.51303237041 / -166 = -0.81031947211093

x₂ = (--29 - √ 11133) / (2 • -83) = (--29 - 105.51303237041) / -166 = -76.513032370414 / -166 = 0.46092188174948

Ответ: x₁ = -0.81031947211093, x₂ = 0.46092188174948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81031947211093, x₂ = 0.46092188174948 означают, в этих точках график пересекает ось X