Решение квадратного уравнения -83x² -30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-30)² - 4 • (-83) • 11 = 900 - (-3652) = 900 + 3652 = 4552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--30 + √ 4552) / (2 • -83) = (--30 + 67.468511173732) / -166 = 97.468511173732 / -166 = -0.58715970586586

x₂ = (--30 - √ 4552) / (2 • -83) = (--30 - 67.468511173732) / -166 = -37.468511173732 / -166 = 0.22571392273333

Ответ: x₁ = -0.58715970586586, x₂ = 0.22571392273333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58715970586586, x₂ = 0.22571392273333 означают, в этих точках график пересекает ось X