Решение квадратного уравнения -83x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 1 = 961 - (-332) = 961 + 332 = 1293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1293) / (2 • -83) = (--31 + 35.95830919273) / -166 = 66.95830919273 / -166 = -0.40336330838994

x₂ = (--31 - √ 1293) / (2 • -83) = (--31 - 35.95830919273) / -166 = -4.9583091927304 / -166 = 0.029869332486328

Ответ: x₁ = -0.40336330838994, x₂ = 0.029869332486328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40336330838994, x₂ = 0.029869332486328 означают, в этих точках график пересекает ось X