Решение квадратного уравнения -83x² -31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 31 = 961 - (-10292) = 961 + 10292 = 11253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11253) / (2 • -83) = (--31 + 106.08015837092) / -166 = 137.08015837092 / -166 = -0.82578408657182

x₂ = (--31 - √ 11253) / (2 • -83) = (--31 - 106.08015837092) / -166 = -75.080158370923 / -166 = 0.45229011066821

Ответ: x₁ = -0.82578408657182, x₂ = 0.45229011066821.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82578408657182, x₂ = 0.45229011066821 означают, в этих точках график пересекает ось X