Решение квадратного уравнения -83x² -31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 33 = 961 - (-10956) = 961 + 10956 = 11917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11917) / (2 • -83) = (--31 + 109.16501271012) / -166 = 140.16501271012 / -166 = -0.84436754644649

x₂ = (--31 - √ 11917) / (2 • -83) = (--31 - 109.16501271012) / -166 = -78.165012710117 / -166 = 0.47087357054287

Ответ: x₁ = -0.84436754644649, x₂ = 0.47087357054287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84436754644649, x₂ = 0.47087357054287 означают, в этих точках график пересекает ось X