Решение квадратного уравнения -83x² -31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 40 = 961 - (-13280) = 961 + 13280 = 14241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14241) / (2 • -83) = (--31 + 119.33566105737) / -166 = 150.33566105737 / -166 = -0.90563651239381

x₂ = (--31 - √ 14241) / (2 • -83) = (--31 - 119.33566105737) / -166 = -88.335661057372 / -166 = 0.53214253649019

Ответ: x₁ = -0.90563651239381, x₂ = 0.53214253649019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90563651239381, x₂ = 0.53214253649019 означают, в этих точках график пересекает ось X