Решение квадратного уравнения -83x² -31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 41 = 961 - (-13612) = 961 + 13612 = 14573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14573) / (2 • -83) = (--31 + 120.71868123866) / -166 = 151.71868123866 / -166 = -0.91396795926901

x₂ = (--31 - √ 14573) / (2 • -83) = (--31 - 120.71868123866) / -166 = -89.718681238655 / -166 = 0.54047398336539

Ответ: x₁ = -0.91396795926901, x₂ = 0.54047398336539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91396795926901, x₂ = 0.54047398336539 означают, в этих точках график пересекает ось X