Решение квадратного уравнения -83x² -31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 51 = 961 - (-16932) = 961 + 16932 = 17893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 17893) / (2 • -83) = (--31 + 133.76471881629) / -166 = 164.76471881629 / -166 = -0.99255854708606

x₂ = (--31 - √ 17893) / (2 • -83) = (--31 - 133.76471881629) / -166 = -102.76471881629 / -166 = 0.61906457118244

Ответ: x₁ = -0.99255854708606, x₂ = 0.61906457118244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99255854708606, x₂ = 0.61906457118244 означают, в этих точках график пересекает ось X