Решение квадратного уравнения -83x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 53 = 961 - (-17596) = 961 + 17596 = 18557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 18557) / (2 • -83) = (--31 + 136.22408010334) / -166 = 167.22408010334 / -166 = -1.0073739765261

x₂ = (--31 - √ 18557) / (2 • -83) = (--31 - 136.22408010334) / -166 = -105.22408010334 / -166 = 0.6338800006225

Ответ: x₁ = -1.0073739765261, x₂ = 0.6338800006225.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0073739765261, x₂ = 0.6338800006225 означают, в этих точках график пересекает ось X