Решение квадратного уравнения -83x² -31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 61 = 961 - (-20252) = 961 + 20252 = 21213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21213) / (2 • -83) = (--31 + 145.64683312726) / -166 = 176.64683312726 / -166 = -1.0641375489594

x₂ = (--31 - √ 21213) / (2 • -83) = (--31 - 145.64683312726) / -166 = -114.64683312726 / -166 = 0.69064357305578

Ответ: x₁ = -1.0641375489594, x₂ = 0.69064357305578.

Два корня уравнения x₁ = -1.0641375489594, x₂ = 0.69064357305578 означают, в этих точках график пересекает ось X