Решение квадратного уравнения -83x² -31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 69 = 961 - (-22908) = 961 + 22908 = 23869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 23869) / (2 • -83) = (--31 + 154.4959546396) / -166 = 185.4959546396 / -166 = -1.1174455098771

x₂ = (--31 - √ 23869) / (2 • -83) = (--31 - 154.4959546396) / -166 = -123.4959546396 / -166 = 0.74395153397347

Ответ: x₁ = -1.1174455098771, x₂ = 0.74395153397347.

Два корня уравнения x₁ = -1.1174455098771, x₂ = 0.74395153397347 означают, в этих точках график пересекает ось X