Решение квадратного уравнения -83x² -31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 75 = 961 - (-24900) = 961 + 24900 = 25861

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--31 + √ 25861) / (2 • -83) = (--31 + 160.81355664247) / -166 = 191.81355664247 / -166 = -1.1555033532679

x2 = (--31 - √ 25861) / (2 • -83) = (--31 - 160.81355664247) / -166 = -129.81355664247 / -166 = 0.78200937736426

Ответ: x1 = -1.1555033532679, x2 = 0.78200937736426.

График

Два корня уравнения x1 = -1.1555033532679, x2 = 0.78200937736426 означают, в этих точках график пересекает ось X