Решение квадратного уравнения -83x² -31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-83) • 9 = 961 - (-2988) = 961 + 2988 = 3949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 3949) / (2 • -83) = (--31 + 62.84106937346) / -166 = 93.84106937346 / -166 = -0.56530764682807

x₂ = (--31 - √ 3949) / (2 • -83) = (--31 - 62.84106937346) / -166 = -31.84106937346 / -166 = 0.19181367092446

Ответ: x₁ = -0.56530764682807, x₂ = 0.19181367092446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56530764682807, x₂ = 0.19181367092446 означают, в этих точках график пересекает ось X