Решение квадратного уравнения -83x² -32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-83) • 31 = 1024 - (-10292) = 1024 + 10292 = 11316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 11316) / (2 • -83) = (--32 + 106.37668917578) / -166 = 138.37668917578 / -166 = -0.83359451310709

x₂ = (--32 - √ 11316) / (2 • -83) = (--32 - 106.37668917578) / -166 = -74.376689175778 / -166 = 0.4480523444324

Ответ: x₁ = -0.83359451310709, x₂ = 0.4480523444324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83359451310709, x₂ = 0.4480523444324 означают, в этих точках график пересекает ось X