Решение квадратного уравнения -83x² -32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-83) • 61 = 1024 - (-20252) = 1024 + 20252 = 21276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 21276) / (2 • -83) = (--32 + 145.86294937372) / -166 = 177.86294937372 / -166 = -1.0714635504441

x₂ = (--32 - √ 21276) / (2 • -83) = (--32 - 145.86294937372) / -166 = -113.86294937372 / -166 = 0.68592138176939

Ответ: x₁ = -1.0714635504441, x₂ = 0.68592138176939.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0714635504441, x₂ = 0.68592138176939 означают, в этих точках график пересекает ось X