Решение квадратного уравнения -83x² -32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-83) • 65 = 1024 - (-21580) = 1024 + 21580 = 22604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 22604) / (2 • -83) = (--32 + 150.34626699722) / -166 = 182.34626699722 / -166 = -1.0984714879351

x₂ = (--32 - √ 22604) / (2 • -83) = (--32 - 150.34626699722) / -166 = -118.34626699722 / -166 = 0.71292931926037

Ответ: x₁ = -1.0984714879351, x₂ = 0.71292931926037.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0984714879351, x₂ = 0.71292931926037 означают, в этих точках график пересекает ось X