Решение квадратного уравнения -83x² -32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-83) • 69 = 1024 - (-22908) = 1024 + 22908 = 23932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 23932) / (2 • -83) = (--32 + 154.69970911414) / -166 = 186.69970911414 / -166 = -1.1246970428563

x₂ = (--32 - √ 23932) / (2 • -83) = (--32 - 154.69970911414) / -166 = -122.69970911414 / -166 = 0.73915487418158

Ответ: x₁ = -1.1246970428563, x₂ = 0.73915487418158.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1246970428563, x₂ = 0.73915487418158 означают, в этих точках график пересекает ось X