Решение квадратного уравнения -83x² -32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-83) • 97 = 1024 - (-32204) = 1024 + 32204 = 33228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 33228) / (2 • -83) = (--32 + 182.28549037156) / -166 = 214.28549037156 / -166 = -1.2908764480214

x₂ = (--32 - √ 33228) / (2 • -83) = (--32 - 182.28549037156) / -166 = -150.28549037156 / -166 = 0.90533427934675

Ответ: x₁ = -1.2908764480214, x₂ = 0.90533427934675.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2908764480214, x₂ = 0.90533427934675 означают, в этих точках график пересекает ось X