Решение квадратного уравнения -83x² -33x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-83) • 65 = 1089 - (-21580) = 1089 + 21580 = 22669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 22669) / (2 • -83) = (--33 + 150.56227947265) / -166 = 183.56227947265 / -166 = -1.1057968642931

x₂ = (--33 - √ 22669) / (2 • -83) = (--33 - 150.56227947265) / -166 = -117.56227947265 / -166 = 0.70820650284728

Ответ: x₁ = -1.1057968642931, x₂ = 0.70820650284728.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1057968642931, x₂ = 0.70820650284728 означают, в этих точках график пересекает ось X