Решение квадратного уравнения -83x² -34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-83) • 31 = 1156 - (-10292) = 1156 + 10292 = 11448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 11448) / (2 • -83) = (--34 + 106.99532700076) / -166 = 140.99532700076 / -166 = -0.84936943976363

x₂ = (--34 - √ 11448) / (2 • -83) = (--34 - 106.99532700076) / -166 = -72.995327000762 / -166 = 0.43973088554676

Ответ: x₁ = -0.84936943976363, x₂ = 0.43973088554676.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84936943976363, x₂ = 0.43973088554676 означают, в этих точках график пересекает ось X