Решение квадратного уравнения -83x² -34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-83) • 61 = 1156 - (-20252) = 1156 + 20252 = 21408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 21408) / (2 • -83) = (--34 + 146.31472926538) / -166 = 180.31472926538 / -166 = -1.0862333088276

x₂ = (--34 - √ 21408) / (2 • -83) = (--34 - 146.31472926538) / -166 = -112.31472926538 / -166 = 0.67659475461069

Ответ: x₁ = -1.0862333088276, x₂ = 0.67659475461069.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0862333088276, x₂ = 0.67659475461069 означают, в этих точках график пересекает ось X