Решение квадратного уравнения -83x² -34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-83) • 97 = 1156 - (-32204) = 1156 + 32204 = 33360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 33360) / (2 • -83) = (--34 + 182.64720090929) / -166 = 216.64720090929 / -166 = -1.3051036199355

x₂ = (--34 - √ 33360) / (2 • -83) = (--34 - 182.64720090929) / -166 = -148.64720090929 / -166 = 0.89546506571864

Ответ: x₁ = -1.3051036199355, x₂ = 0.89546506571864.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3051036199355, x₂ = 0.89546506571864 означают, в этих точках график пересекает ось X