Решение квадратного уравнения -83x² -35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-83) • 31 = 1225 - (-10292) = 1225 + 10292 = 11517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 11517) / (2 • -83) = (--35 + 107.31728658515) / -166 = 142.31728658515 / -166 = -0.85733305171779

x₂ = (--35 - √ 11517) / (2 • -83) = (--35 - 107.31728658515) / -166 = -72.317286585154 / -166 = 0.43564630472984

Ответ: x₁ = -0.85733305171779, x₂ = 0.43564630472984.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85733305171779, x₂ = 0.43564630472984 означают, в этих точках график пересекает ось X