Решение квадратного уравнения -83x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-83) • 31 = 1369 - (-10292) = 1369 + 10292 = 11661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 11661) / (2 • -83) = (--37 + 107.98611021793) / -166 = 144.98611021793 / -166 = -0.87341030251768

x₂ = (--37 - √ 11661) / (2 • -83) = (--37 - 107.98611021793) / -166 = -70.986110217935 / -166 = 0.42762716998756

Ответ: x₁ = -0.87341030251768, x₂ = 0.42762716998756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87341030251768, x₂ = 0.42762716998756 означают, в этих точках график пересекает ось X