Решение квадратного уравнения -83x² -37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-83) • 97 = 1369 - (-32204) = 1369 + 32204 = 33573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 33573) / (2 • -83) = (--37 + 183.22936445887) / -166 = 220.22936445887 / -166 = -1.3266829184269

x₂ = (--37 - √ 33573) / (2 • -83) = (--37 - 183.22936445887) / -166 = -146.22936445887 / -166 = 0.88089978589678

Ответ: x₁ = -1.3266829184269, x₂ = 0.88089978589678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3266829184269, x₂ = 0.88089978589678 означают, в этих точках график пересекает ось X