Решение квадратного уравнения -83x² -39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-39)² - 4 • (-83) • 31 = 1521 - (-10292) = 1521 + 10292 = 11813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--39 + √ 11813) / (2 • -83) = (--39 + 108.68762579061) / -166 = 147.68762579061 / -166 = -0.88968449271453

x₂ = (--39 - √ 11813) / (2 • -83) = (--39 - 108.68762579061) / -166 = -69.687625790612 / -166 = 0.41980497464224

Ответ: x₁ = -0.88968449271453, x₂ = 0.41980497464224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88968449271453, x₂ = 0.41980497464224 означают, в этих точках график пересекает ось X