Решение квадратного уравнения -83x² -40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-83) • 31 = 1600 - (-10292) = 1600 + 10292 = 11892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 11892) / (2 • -83) = (--40 + 109.05044704172) / -166 = 149.05044704172 / -166 = -0.8978942592875

x₂ = (--40 - √ 11892) / (2 • -83) = (--40 - 109.05044704172) / -166 = -69.050447041725 / -166 = 0.41596654844412

Ответ: x₁ = -0.8978942592875, x₂ = 0.41596654844412.

Два корня уравнения x₁ = -0.8978942592875, x₂ = 0.41596654844412 означают, в этих точках график пересекает ось X