Решение квадратного уравнения -83x² -40x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-83) • 65 = 1600 - (-21580) = 1600 + 21580 = 23180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 23180) / (2 • -83) = (--40 + 152.24979474535) / -166 = 192.24979474535 / -166 = -1.1581312936467

x₂ = (--40 - √ 23180) / (2 • -83) = (--40 - 152.24979474535) / -166 = -112.24979474535 / -166 = 0.67620358280329

Ответ: x₁ = -1.1581312936467, x₂ = 0.67620358280329.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1581312936467, x₂ = 0.67620358280329 означают, в этих точках график пересекает ось X