Решение квадратного уравнения -83x² -42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-83) • 11 = 1764 - (-3652) = 1764 + 3652 = 5416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 5416) / (2 • -83) = (--42 + 73.593477971896) / -166 = 115.5934779719 / -166 = -0.69634625284275

x₂ = (--42 - √ 5416) / (2 • -83) = (--42 - 73.593477971896) / -166 = -31.593477971896 / -166 = 0.19032215645721

Ответ: x₁ = -0.69634625284275, x₂ = 0.19032215645721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69634625284275, x₂ = 0.19032215645721 означают, в этих точках график пересекает ось X