Решение квадратного уравнения -83x² -42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-83) • 61 = 1764 - (-20252) = 1764 + 20252 = 22016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 22016) / (2 • -83) = (--42 + 148.37789592793) / -166 = 190.37789592793 / -166 = -1.1468547947466

x₂ = (--42 - √ 22016) / (2 • -83) = (--42 - 148.37789592793) / -166 = -106.37789592793 / -166 = 0.64083069836103

Ответ: x₁ = -1.1468547947466, x₂ = 0.64083069836103.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1468547947466, x₂ = 0.64083069836103 означают, в этих точках график пересекает ось X