Решение квадратного уравнения -83x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-83) • 31 = 1849 - (-10292) = 1849 + 10292 = 12141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 12141) / (2 • -83) = (--43 + 110.18620603324) / -166 = 153.18620603324 / -166 = -0.92280847007977

x₂ = (--43 - √ 12141) / (2 • -83) = (--43 - 110.18620603324) / -166 = -67.186206033242 / -166 = 0.40473618092314

Ответ: x₁ = -0.92280847007977, x₂ = 0.40473618092314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92280847007977, x₂ = 0.40473618092314 означают, в этих точках график пересекает ось X