Решение квадратного уравнения -83x² -43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-83) • 65 = 1849 - (-21580) = 1849 + 21580 = 23429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 23429) / (2 • -83) = (--43 + 153.06534552275) / -166 = 196.06534552275 / -166 = -1.1811165392937

x₂ = (--43 - √ 23429) / (2 • -83) = (--43 - 153.06534552275) / -166 = -110.06534552275 / -166 = 0.66304425013707

Ответ: x₁ = -1.1811165392937, x₂ = 0.66304425013707.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1811165392937, x₂ = 0.66304425013707 означают, в этих точках график пересекает ось X