Решение квадратного уравнения -83x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-83) • 31 = 2025 - (-10292) = 2025 + 10292 = 12317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 12317) / (2 • -83) = (--45 + 110.98198051936) / -166 = 155.98198051936 / -166 = -0.9396504850564

x₂ = (--45 - √ 12317) / (2 • -83) = (--45 - 110.98198051936) / -166 = -65.981980519362 / -166 = 0.3974818103576

Ответ: x₁ = -0.9396504850564, x₂ = 0.3974818103576.

Два корня уравнения x₁ = -0.9396504850564, x₂ = 0.3974818103576 означают, в этих точках график пересекает ось X