Решение квадратного уравнения -83x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-83) • 31 = 2209 - (-10292) = 2209 + 10292 = 12501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 12501) / (2 • -83) = (--47 + 111.80787092151) / -166 = 158.80787092151 / -166 = -0.95667392121389

x₂ = (--47 - √ 12501) / (2 • -83) = (--47 - 111.80787092151) / -166 = -64.807870921505 / -166 = 0.39040886097292

Ответ: x₁ = -0.95667392121389, x₂ = 0.39040886097292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95667392121389, x₂ = 0.39040886097292 означают, в этих точках график пересекает ось X