Решение квадратного уравнения -83x² -48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-48)² - 4 • (-83) • 31 = 2304 - (-10292) = 2304 + 10292 = 12596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--48 + √ 12596) / (2 • -83) = (--48 + 112.23190277279) / -166 = 160.23190277279 / -166 = -0.96525242634208

x₂ = (--48 - √ 12596) / (2 • -83) = (--48 - 112.23190277279) / -166 = -64.231902772786 / -166 = 0.38693917333003

Ответ: x₁ = -0.96525242634208, x₂ = 0.38693917333003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96525242634208, x₂ = 0.38693917333003 означают, в этих точках график пересекает ось X