Решение квадратного уравнения -83x² -49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-49)² - 4 • (-83) • 31 = 2401 - (-10292) = 2401 + 10292 = 12693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--49 + √ 12693) / (2 • -83) = (--49 + 112.66321493726) / -166 = 161.66321493726 / -166 = -0.97387478877869

x₂ = (--49 - √ 12693) / (2 • -83) = (--49 - 112.66321493726) / -166 = -63.663214937263 / -166 = 0.38351334299556

Ответ: x₁ = -0.97387478877869, x₂ = 0.38351334299556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97387478877869, x₂ = 0.38351334299556 означают, в этих точках график пересекает ось X